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第6章 知识（第2页）

二元一次方程组中各个方程的公共解，叫做这个二元一次方程的解。

解二元一次方程组的方法：代入消元法加减消元法。

一元二次方程：只有一个未知数，并且未知数的项的最高系数为的方程

）一元二次方程的二次函数的关系

大家已经学过二次函数（即抛物线）了，对他也有很深的了解，好像解法，在图象中表示等等，其实一元二次方程也可以用二次函数来表示，其实一元二次方程也是二次函数的一个特殊情况，就是当y的o的时候就构成了一元二次方程了。那如果在平面直角坐标系中表示出来，一元二次方程就是二次函数中，图象与x轴的交点。也就是该方程的解了

）一元二次方程的解法

大家知道，二次函数有顶点式（-ba，ac-ba），这大家要记住，很重要，因为在上面已经说过了，一元二次方程也是二次函数的一部分，所以他也有自己的一个解法，利用他可以求出所有的一元一次方程的解

）配方法

利用配方，使方程变为完全平方公式，在用直接开平方法去求出解

分解因式法

提取公因式，套用公式法，和十字相乘法。在解一元二次方程的时候也一样，利用这点，把方程化为几个乘积的形式去解

公式法

这方法也可以是在解一元二次方程的万能方法了，方程的根x={-b+√[b-ac]}a，x={-b-√[b-ac]}a

）解一元二次方程的步骤：

（）配方法的步骤：

先把常数项移到方程的右边，再把二次项的系数化为，再同时加上次项的系数的一半的平方，最后配成完全平方公式

分解因式法的步骤：

把方程右边化为o，然后看看是否能用提取公因式，公式法（这里指的是分解因式中的公式法）或十字相乘，如果可以，就可以化为乘积的形式

公式法

就把一元二次方程的各系数分别代入，这里二次项的系数为a，一次项的系数为b，常数项的系数为c

）韦达定理

利用韦达定理去了解，韦达定理就是在一元二次方程中，二根之和=-ba，二根之积=ca

也可以表示为x+x=-ba，xx=ca。利用韦达定理，可以求出一元二次方程中的各系数，在题目中很常用

）一元一次方程根的情况

利用根的判别式去了解，根的判别式可在书面上可以写为“△”，读作“diaota”，而△=b-ac，这里可以分为种情况：

i当△＞o时，一元二次方程有个不相等的实数根；

ii当△=o时，一元二次方程有个相同的实数根；

iii当△＜o时，一元二次方程没有实数根（在这里，学到高中就会知道，这里有个虚数根）

、不等式与不等式组

不等式：用符号〉，=，〈号连接的式子叫不等式。不等式的两边都加上或减去同一个整式，不等号的方向不变。不等式的两边都乘以或者除以一个正数，不等号方向不变。不等式的两边都乘以或除以同一个负数，不等号方向相反。

不等式的解集：能使不等式成立的未知数的值，叫做不等式的解。一个含有未知数的不等式的所有解，组成这个不等式的解集。求不等式解集的过程叫做解不等式。

一元一次不等式：左右两边都是整式，只含有一个未知数，且未知数的最高次数是的不等式叫一元一次不等式。

一元一次不等式组：关于同一个未知数的几个一元一次不等式合在一起，就组成了一元一次不等式组。一元一次不等式组中各个不等式的解集的公共部分，叫做这个一元一次不等式组的解集。求不等式组解集的过程，叫做解不等式组。

一元一次不等式的符号方向：

在一元一次不等式中，不像等式那样，等号是不变的，他是随着你加或乘的运算改变。

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在不等式中，如果加上同一个数（或加上一个正数），不等式符号不改向；例如：a＞b，a+c＞b+c

在不等式中，如果减去同一个数（或加上一个负数），不等式符号不改向；例如：a＞b，a-c＞b-c

在不等式中，如果乘以同一个正数，不等号不改向；例如：a＞b，ac＞bc（c＞o）

在不等式中，如果乘以同一个负数，不等号改向；例如：a＞b，ac＜bc（c＜o）

如果不等式乘以o，那么不等号改为等号

所以在题目中，要求出乘以的数，那么就要看看题中是否出现一元一次不等式，如果出现了，那么不等式乘以的数就不等为o，否则不等式不成立；

、函数

变量：因变量，自变量。

在用图象表示变量之间的关系时，通常用水平方向的数轴上的点自变量，用竖直方向的数轴上的点表示因变量。

一次函数：若两个变量x，y间的关系式可以表示成y=kx+b（b为常数，k不等于o）的形式，则称y是x的一次函数。当b=o时，称y是x的正比例函数。

一次函数的图象：把一个函数的自变量x与对应的因变量y的值分别作为点的横坐标与纵坐标，在直角坐标系内描出它的对应点，所有这些点组成的图形叫做该函数的图象。正比例函数y=kx的图象是经过原点的一条直线。在一次函数中，当k〈o，b〈o，则经象限；当k〈o，b〉o时，则经象限；当k〉o，b〈o时，则经象限；当k〉o，b〉o时，则经象限。当k〉o时，y的值随x值的增大而增大，当x〈o时，y的值随x值的增大而减少。